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由cosA>sinB得sin([π/2]-A)>sinB,
∵A、B均为锐角,
∴[π/2]-A∈(0,[π/2]),B∈∈(0,[π/2]),
而y=sinx在(0,[π/2])上是增函数,
∴[π/2]-A>B,
即A+B<[π/2],
∴C=π-(A+B)∈([π/2],π).
故答案为:钝角三角形.
点评:
本题考点: 三角形的形状判断.
考点点评: 本题考查三角形的形状判断,考查正弦函数在(0,[π/2])上的单调性,考查分析转化与运算能力,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
证明在锐角三角形ABC中sinA+sinB>cosA+cosB
1年前2个回答
你能帮帮他们吗