阅读材料：矩形的四个内角都是直角，矩形的对边平行且相等．利用阅读材料解决下列问题：如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC

（1）由折叠性质得，DE=EF，FC=DC，
∵AB=6，BC=8，
∴AC=
AB2+BC2=
62+82=10，
∴AF=AC-CF=AC-DC=10-6=4，
∵AE=AD-DE=8-DE，
由勾股定理得AE²=AF²+EF²，
（8-DE）²=4²+DE²，
解得DE=3，
∴EF=3．
（2）梯形ABCE的面积=[1/2]（AE+BC）•AB=[1/2]（5+8）×6=39．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．

考点点评： 本题主要考查了翻折变换，菱形的判定及矩形的性质，解题的关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．