数学题题题,高手来来来——a、b、c是100以内的三个整数.a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,a、b、c的最小

数学题题题,高手来来来——
a、b、c是100以内的三个整数.a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,a、b、c的最小公倍数是120,求a、b、c各是多少?
佛中人 1年前 已收到3个回答 举报
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19761978 花朵

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a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,由该条件首先可以判断100以内的整数只有60符合要求.即：a=60
a、b、c的最小公倍数是120,即120能被b、c整除.又a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,可判断出b是12的倍数,不能被5整除,又是120的约数,可能为12,24.
c是15的倍数,不能被2整除,又是120的约数,只能为15.

1年前 追问

6

佛中人 举报

为什么“b是12的倍数，不能被5整除”又为什么“c是15的倍数，不能被2整除”呢

举报 19761978

题目中a、b最大公约数为12，证明b一定为12的倍数，但是【最大】公约数是12，确定a=60后如果b能被5整除，那么a、b最大公约数就不是12而是60了。 同理，a、c最大公约数为15，证明c是15的倍数，但是如果c能被2整除的话最大公约数是30，则不符合题意。 不知道这样你能不能看懂。

ssmo 幼苗

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由题可知，a能被12和15整除，而a小于100，所以a只能=60
120能被b,c整除，120=2×2×2×3×5
b能被12整除但不被5整除，所以b可能是12，24；
c能被15整除但布不能被12整除，所以c可能是15，30，

1年前

2

mobi1987 幼苗

共回答了6个问题 举报

3，4，10

1年前

0
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