不用求出函数f(x)=1+（x-2)(x-3)(x-4)的倒数说明方程f'(x)=0有几个实根,区间

不用求出函数f(x)=1+（x-2)(x-3)(x-4)的倒数说明方程f'(x)=0有几个实根,区间
f''(x)有几个实根，
小妹你太色了 1年前 已收到3个回答 举报
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lovepea 幼苗

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f(x) 在 R 上连续且可导,
并且 f(2)=f(3)=f(4)=1 ,
所以,由中值定理,在（2,3）和（3,4）上分别存在 x1,x2 使 f '(x1)=f '(x2)=0 ,
再由中值定理可知,在（x1,x2）上存在 x0 使 f ''(x0)=0 .
结论：f ''(x)=0 有唯一实根 .

1年前

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maggiexf 幼苗

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f(x)一元三次函数，f'(x)为一元二次函数,f"(x)为一元一次函数
又明显可以看出：f(2)=f(3)=f(4)
∴f'(x)=0有两实根，分别在(2,3),(3,4)区间上
∴f"(x)=0有一个实根，位于(2,4)上。

1年前

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dongling9 幼苗

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2个实根，区间为（2,3），（3,4）.可以用穿根法先画出（x-2）*（x-3）*（x-4）的草图，再向上平移一个单位的到f(x)很容易可以看出f'(

x)的值的区间。

手画了一个，因没那软件，见谅。

1年前

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