求:Cn0+3Cn1+5Cn2+…+(2n+1)Cnn=s 求s(注:各项均为二项式的项:n在下;0、1、2、…n在上;

求:Cn0+3Cn1+5Cn2+…+(2n+1)Cnn=s 求s(注:各项均为二项式的项:n在下;0、1、2、…n在上;3、5、…(2n+1)为系数、求详解、谢谢!)
答案再此设:S=Cn^0+3Cn^1+5Cn^2+…+(2n+1)Cn^n S=(2n+1)Cn^n+(2n-1)Cn^(n-1)+…+3Cn^1+Cn^0
=(2n+1)Cn^0+(2n-1)Cn^1+…+3Cn^(n-1)+Cn^n
两式相加,得:
2S=(2n+2)[Cn^0+Cn^1+…+Cn^n]=(2n+2)2^n
则:S=(n+1)2^n
为什么两式相加后2S=(2n+2)[Cn^0+Cn^1+…+Cn^n]=(2n+2)2^n
怎么加的?
不管你说的啥
leo-yy 1年前 已收到1个回答 举报

风信子之殇 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

lz可以参考二元n次多项式的展开

其中a=1,b=1,然后就没有然后了

1年前

7
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