三个连续自然数的积是它们和的120倍,三数中最大的一个是多少?

妖狐藏马ii 1年前 已收到3个回答 举报
赞

抑郁蓝风 幼苗

共回答了27个问题采纳率：96.3% 举报

设这3个数为a .a-1,a+1 则：
120×3a=a(a+1)(a-1)
360a=a(a^2-1)
360=a^2-1
a^2=361
a=±19
∵a 为自然数
∴a=19
则最大的数a+1=20
答：三个连续自然数的积是它们和的120倍,三数中最大的一个是20.

1年前 追问

4

妖狐藏马ii 举报

我要算式方法解答

举报 抑郁蓝风

如果用算式的话，只能用倒推法来，列式分析如下： √（120×3+1）=√361=19 19+1=20 19-1=18 这3个数为18、19、20 最大数为20。 这样的方法是可行的，假设三个连续自然数的积是它们和不是120倍，而是40倍。 则可以： √（40×3+1）=11 那么3个数分别为 10 11 12 最大数是12。

烧烤哥 幼苗

共回答了634个问题 举报

设中间自然数为x。
（x-1）x（x+1）=120*3x
x平方=361
此题数据有错。

1年前

1

zx20083 幼苗

共回答了1209个问题 举报

a-1 a a+1

(a-1)a(a+1)=120 *3a
a^2-1=360
a=19

18,19,20
最大的是20

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 2.109 s. - webmaster@yulucn.com