水平地面上放一物体A,它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F如图所示．欲使物体A有最大加速度,则恒力F与水平方向夹角

水平地面上放一物体A,它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F如图所示．欲使物体A有最大加速度,则恒力F与水平方向夹角θ应满足什么条件

fenyuzhe112 1年前已收到3个回答举报

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水平方向：Fcosθ-μ(Ft)=ma
竖直方向：Fsinθ+(Ft)=mg
两式联立,消去支持力Ft,得到：
Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)=ma
整理得到：
F(cosθ+μsinθ)-μmg=ma
要想使a最大,必须让cosθ+μsinθ最大,
令函数Y=cosθ+μsinθ
求导：(dx/dy)=-sinθ+μcosθ
另导数取0,得到θ=arctanμ ;比一楼简单吧?

1年前

sunnylin33 幼苗

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Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)取最大值的时候，加速度最大，简化得到cosθ+μsinθ取值最大时，加速度最大，自己算一下

1年前

yidaoliu123456 幼苗

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水平方向上 Fcosθ-μN=ma
竖直方向上 Fsinθ+N=mg
解得 a=F/m(cosθ+μsinθ）-μg
=F/mg（1+μ^2)^(1/2)sin(θ+ψ）-μg
其中tanψ=1/μ
所以θ=π/2-ψ时即θ=arctanμ时
a有最大值 a=F/mg（1+μ^2)^(1/2)-μg

1年前

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