推荐几个7.8年级的数学题难一点的最好是竞赛题,要有解答,几何题请把图带上!谢谢···

初二数学竞赛题
请给出解题思路,
1、正整数系数二次方程ax2+bx+c=0有有理数根,则a、b、c中（ ）
A.至少有一个偶数 B.至少有一个质数
C.至少有一个奇数 D.至少有一个合数
2、方程√x +√y =√1998的整数解有（ ）组
A.无数 B.4 C.2 D.0
3、（x,y）称为数对,其中x、y都是任意实数,定义数对的加法、乘法运算如下：
（x1,y1）+（x2,y2）=（x1+x2,y1+y2）
（x1,y1）（x2,y2）=（x1x2-y1y2,x1y2+y1x2）,则（ ）不成立.
A.乘法交换律：（x1,y1）（x2,y2）=（x2,y2）（x1,y1）
B.乘法结合律：（x1,y1）（x2,y2）（x3,y3）=（x1,y1）[（x2,y2）,（x3,y3）]
C.乘法对加法的分配律：（x,y）[（x1,y1）+（x2,y2）]=[ （x,y）（x1,y1）]+[ （x,y）（x2,y2）]
D.加法对乘法的分配律：（x,y）+[（x1,y1）（x2,y2）]=[ （x,y）+（x1,y1）][ （x,y）+（x2,y2）]
4、设0

坐标轴YOX上有两点A.B各异，两点从原点出发，分别向两正方向运动，A速度2M/S，B速度4M/S ，三角形AOB的面积最小时，时间是多少？