Lim（n→∞）2^n * sinx/(2^n)=?

曲魂 1年前 已收到3个回答 举报
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risher1314 幼苗

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Lim（n→∞）2^n * sinx/(2^n)=Lim（n→∞）2^n *{[sinx/(2^n)]/[x/2^n]}*(x/2^n)
[sinx/(2^n)]/[x/2^n]趋向于1
所以等于x

1年前

10

蜜儿X 幼苗

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Lim（n→∞）2^n * sin[x/(2^n)]
=Lim（n→∞）2^n * sin[x/(2^n)]/[x/(2^n)]*[x/(2^n)]
=Lim（n→∞）2^n *[x/(2^n)]*sin[x/(2^n)]/[x/(2^n)]
=Lim（n→∞）x*Lim（n→∞）sin[x/(2^n)]/[x/(2^n)]
=x*1
=x

1年前

3

守护你的心 幼苗

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∞
因为sinx/(2^n)是一个有界函数

1年前

0
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