过点(0,-2)的直线与抛物线交于A、B两点若线段AB的中点的横坐标为2,则|AB|等于

dybj 1年前 已收到2个回答 举报

ysq147 花朵

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设A、B点坐标(X1,Y1)和(X2,Y2)则X1+X2=4
抛物线的方程知道吗?

1年前

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Cathy_Lsj 幼苗

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抛物线方程 y2=8x
设直线方程是y=kx+2,代入抛物线方程中得k^2x^2+(4k-8)x+4=0,则x1+x2=(8-4k)/k^2,∵(x1+x2)/2=2,∴k=1或-2,由△>0得k<1,∴k=-2,x1+x2=4,x1x2=1,|AB|=√(k^2+1)√[(x1+x2)^2-4x1x2]=2√15

1年前

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