如图,A（m,0）,B（n,0）,且m²＋n²+2m－6n＋10=0,以AB为边长作等边△ABC交y

设 BF=t，t > 0 所以 F(t+3, 0) 因为 D(0, √3) 所以 DF所在直线斜率为 k1 = -√3/(t+3) 因为 ∠EDF=120° 所以 DE所在直线斜率 k2 = [-√3/(t+3) -√3]/[1 -√3*√3/(t+3)] = (-√3-√3t-3√3)/(t+3-3) = (-√3t-4√3)/t 所以 DE所在直线可写为：y=[(-√3t-4√3)/t]*x+√3 因为 BC所在直线：y=-√3(x-3) 所以 可求出E坐标：-√3(x-3)=[(-√3t-4√3)/t]*x+√3 (-√3x+2√3)t=(-√3t-4√3)x -√3tx+2√3t=-√3tx-4√3x x=-t/2 所以 E坐标( -t/2, (√3/2)*(t+6) ) 所以 CE² = (1 +t/2)²+(√3/2)²*(t+2)² = (1/2)²*(t+2)²+(√3/2)²*(t+2)² = (t+2)² 所以 CE = t+2 所以 CE-BF = 2

可能解题方法和思路不同，但是答案肯定是2