一队运动员,发给他们从1号开始的连续自然数的号码布.一位姓金的女运动员走了,其他所有运动员的号码数相加的和再减去小金的号

一队运动员,发给他们从1号开始的连续自然数的号码布.一位姓金的女运动员走了,其他所有运动员的号码数相加的和再减去小金的号码数,正好是200,小金的号码是多少?

08年8月8日8时8分 1年前已收到3个回答举报

411717 幼苗

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N平方+N=400,N的大概值是20,那么n*n+n-4m=400,可得（2n+1)*(2n+1)=16m+1601,取n=20,得m=5,所以小金号码5号,共20个人

1年前追问

08年8月8日8时8分举报

N的平方哪来的。然后你大概怎么大概的

1+2+3+。。。N=（N*N+N)/2

pijr 幼苗

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10号

1年前

yuanchun119 幼苗

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设这队运动员共n人，则号码总和为n(n+1)/2，可列不等式：
200≤n(n+1)/2≤200+n
n^2+n-400≥0
n≤(-1-√1601)/2,n≥(-1+√1601)/2
n^2-n-400≤0
(1-√1601)/2≤n≤(1+√1601)/2
∵n>0
∴(-1+√1601)/2≤n≤(1+√1601)/2
n=20...

1年前

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