函数f(x)=x的平方+2ax+1－a在区间[0,1]上有最大值2,则实数a=

zhuoernew 1年前 已收到4个回答 举报
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药友群 幼苗

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思路：求最值问题一般都会涉及到f'(x)和f''(x),当f'(x)=0时,函数取得极值（不一定是最值）,若f''(x)0则是极小值点.另外,极值点还包括取值区间的两个端点和断点.该函数是连续函数,所以没有断点,由于是在区间[0,1]是,...

1年前

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月寒星稀 幼苗

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f(x)=(x+a)^2-a^2-a-1
讨论对称轴-a的位置(画个图体会一下)
当-a<=1/2，即a>=-1/2时，令f(1)=2，得到a=0
当-a>=1/2, 即a<=-1/2时，令f(1)=2，得到a=-1
综上，a=0或者-1
注：这种含参数二次函数问题很常见，有几个要点，一个是必须要数形结合来思考，另外就是抓住对称轴与区间端点的大小关系来讨论。...

1年前

2

dege_580 幼苗

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0或1吧~

1年前

2

笨得可以409 幼苗

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f(x)=x^2+2ax+1－a
=(x+a)^2-a^2-a+1
对称轴x=-a
当-a<=0,即a>=0,函数在区间[0，1]上单调递增，x=1时取最大值
1+2a+1-a=2 a=0，符合题意。
当 0<-a<=1,即 -1<=a<0,函数在[0，-a}上递减，在[-a,1]上递增，最大值必定在端点处取到

1年前

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