一道集函数、数列一体的难题已知函数f(x)=1/(4的x次方+2）,x属于实数 点P1(x1,y1),P2(x2,y2)

一道集函数、数列一体的难题
已知函数f(x)=1/(4的x次方+2）,x属于实数
点P1(x1,y1),P2(x2,y2),是函数f(x)图像上的2个点.且线段P1P2中点P的横坐标为1/2.
（1）求证 点P的纵坐标是定值.
（2）若数列{an}的通项公式为an=f( n/m)
(m属于n,n=1,2,.m),求数列{an}的前m项的和Sn
（3）若m属于n时,不等式（a的m次方/s的m次方）〈 （a的m+1次方/s的m+1次方）恒成立,求实数的取值范围.
词题有些符号我不会打,觉得麻烦的话可以用符号写下来,看着方便.