如图,两同心圆间的圆环(即图中阴影部分）的面积为16π,过小圆上任一点P作大圆的弦AB,则PA*PB的值是

中人03 1年前 已收到3个回答 举报
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虾虾ee 花朵

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过P作小圆的切线交大圆于C、D,连结OP　
则易证PD²＝PA＊PB,而πR²－πr²＝16π
所以R²－r²＝16,又PD²＝R²－r²
所以PA＊PB＝16

1年前

7

真实感受每一天 幼苗

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由题知道AB为小圆切线，则有以下等式成立
PA与PB都等于大圆半径²-小圆半径²
由已知条件的πR²-πr²=16π则
R²-r²=16
所以PA=PB=16

1年前

2

星期伍 幼苗

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AP*PB=(R+r)(R-r)=R^2-r^2=π（R^2-r^2）/π=16π/π=16

1年前

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