过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线L可以作（　　）

过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线L可以作（　　）
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C. 3条
D. 4条
chaozheng 1年前 已收到1个回答 举报
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无欲自然心如水 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

解题思路：直线与直线的所成角为锐角或直角所以要对过点A的直线进行分类，分两类第一类：通过点A位于三条棱之间，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，进行讨论即可．

第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1，
第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条．
故选D．

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题主要考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力，属于基础题．

1年前

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