已知圆O 1 与圆O 2 相交于A、B两点，点O l 在圆O 2 上，C为圆O 2 上一点（不与A，B，O 1 重合），

已知圆O 1 与圆O 2 相交于A、B两点，点O l 在圆O 2 上，C为圆O 2 上一点（不与A，B，O 1 重合），直线CB交圆O 1 交于另一点D.
(1)如图(1)，若AC是圆O 2 的直径，求证：AC=CD；
(2)如图(2)，若C是圆O 1 外一点，求证：O 1 C⊥AD；
(3)如图(3)，若C是圆O 1 内的一点，判断(2)中的结论是否成立.
feiyu5211314 1年前 已收到1个回答 举报
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(1)连接CO 1 ，AB．
∵AC是圆O 2 的直径，
∴AB⊥BD，AD⊥CO 1 ，
∴AD经过点O 1 ，
∵AO 1 =DO 1 ，
∴AC=CD．
(2)连接O 1 O 2 ，AO 1 ．
∵O 1 O 2 ⊥AB ,
∴∠A O 1 O 2 + ∠O 1 AB=90°,
∵O 1 AB =∠C,
又∵∠D= ∠ O1AB= ∠AO 1 O 2 ,
∴∠C+∠D=90°，
∴O 1 C⊥AD．
(3)成立．

1年前

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