如图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形所在的

如图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形所在的圆面积．

tuxing2003 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：由题意可知：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍．又因“阴影部分甲与乙的面积相等”，则扇形面积就等于等腰直角三角形面积，等腰直角三角形的直角边已知，则可以求出等腰直角三角形的面积，也就等于求出了扇形的面积，从而问题得解．

三角形的面积：10×10÷2=50（平方厘米），
则圆的面积：50×（360÷45）=400（平方厘米）；
答：扇形所在的圆面积是400平方厘米．

点评：
本题考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评：解答此题的关键是明白：扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍，且扇形面积就等于等腰三角形面积．

1年前

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因为①=②，所以空白部分+①=空白部分+②
也就是扇形AEF的面积=三角形ABC面积=1/2*20*20=200
圆的面积360/45*200=1600

1年前

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