关于线性代数中特征值与特征向量的问题

关于线性代数中特征值与特征向量的问题
一个特征值可是对应有多个特征向量,这些特征向量可能线性无关吗?为什么说当λ是矩阵A的k重特征值时,矩阵A属于λ的线性无关的特征向量的个人不超过k个?
一个λ可以对应多个特征向量，所以k个特征值应该可以对应至少k个特征向量哦
穿个ee4 1年前 已收到1个回答 举报
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力巷 花朵

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1.不一定.同济大学编写的 有相应的例子.
2.λ是矩阵A的k重特征值时,(A-λE)*x=0
k个λ,可以得出k个特征向量,组成特征向量矩阵(n*k).
线性无关的特征向量的个数,不超过其n和k的最小直(定理),自然不会超过k

1年前

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