下列命题中是假命题的是（ ）A. △ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形B. △ABC中，若a2=（b
下列命题中是假命题的是（ ）
A. △ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形
B. △ABC中，若a2=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形
C. △ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形
D. △ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形
A. △ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形
B. △ABC中，若a2=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形
C. △ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形
D. △ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形
赞 希澈的十九只猫 幼苗
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解题思路：有一个角是直角的三角形是直角三角形，两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形．
A、∠B+∠A=∠C，所以∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．
B、若a2=（b+c）（b-c），所以a2+c2=b2，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．
C、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，最大角为75°，故本选项符合题意．
D、若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形，故本选不项符合题意．
故选C．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；三角形内角和定理；命题与定理．
考点点评： 本题考查直角三角形的概念，和勾股定理的应用．
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