函数y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,当x=π/9时,取得最大值1/2,当x=4π/9时,取得最小值-1/2,求该函

函数y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,当x=π/9时,取得最大值1/2,当x=4π/9时,取得最小值-1/2,求该函数的解析式
答案是1/2sin(3x+π/6)
我想问为什么只有一个答案呢…
|ω|=3 取-3的时候算出来φ=5π/6 这组解不可以?
没有这种规定啊..

伊虹 1年前已收到3个回答举报

宝宝心情幼苗

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其实方程：y=Asin(ωx+φ)是来源于物理学中简谐振动,对于一个简谐振动,在单位时间内物体完成全振动的次数叫频率,用f表示,频率的2π倍叫角频率,即ω =2πf,所以默认情况下,ω >0.在国际单位制中,角频率的单位也是弧度/秒,所以出题人一般会在出题时强调ω>0；但是单单就这样的一道数学题而言,ω是既可以取正,又可以取负的,故此题有两个答案!
1/2sin(3x+π/6)
1/2sin(-3x+5π/6)

1年前

mianjiao 幼苗

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应该默认ω>0
答案可以是两个
y=1/2sin(3x+π/6)
y=1/2sin(-3x+5π/6)

1年前

leiniao14g 幼苗

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你看看课本上是不是有默认的规定说ω>0。如果是这样的话，即使你这种答案是对的也不承认

1年前

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