1.写出e^-0.05的近似值 2.用定积分表示圆x^2+y^2=1在第一象限的面积

△y=f(x0+△x)-f(△x)≈f'(x0)*△x,
x0=0,△x=-0.05,
f(0)=1,
y0=1,
e^（-0.05）=y0+△y=e^(0)+e^(0)*△x≈1+1*（-0.05）=0.95.
2、y=√（1-x^2),
S=∫[0,1]√（1-x^2)dx,
令x=sint,dx=costdt,
原式=∫[0,π/2] (cost)^2dt
=(1/4)∫[0,π/2](1+cos2t)d2t
=(1/4)(2t+sin2t)
=π/4.
3、定义域,x∈（0,+∞）,
f'(x)=1/x》0,单调递增区间为x∈（0,+∞）,
f"(x)=-1/x^2

1. e^x=1+x+1/2x^2+1/6x^3+...
e^-0.05=1-0.05+0.05*0.05/2-0.05*0.05*0.05/6+...
=1-0.05+0.00125-0.0000208+...
=0.951292
2. S[0,1] (1-x^2)^0.5dx
=[0,1) [arcsinx-x*(1-x^2)^0.5]/2
=Pai/4
3. f(x)=lnx, (x>0), f'(x)=1/x>0, 单调递增
f''(x)=-1/x^2<0, 凸