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花朵
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①∵CD∥x轴,点D、点A关于直线CF对称,
OA=3,OC=4,
∴CD=CA=5.
∠DCF=∠ACF=∠FGA,连接AF如图一,
∴∠CAF=∠D=90°设EF=x,则DF=AF,DF=4-x,AE=2,
∴(4-x)
2-x
2=4.
解得x=[3/2].
∴点F坐标为(5,[3/2]).
②如图二,点P在线段AE上,点Q在线段AC上(0<t<2),
过点Q作QM⊥x轴于M点,AP=2-t,AQ=t,
QM=AQ sin∠QAM=[4/5]t,
S=[1/2]AP•QM=[1/2](2-t)•[4/5]t=-[2/5]t
2+[4/5]t;
当点P在线段OA上,点Q在AC上(2<t≤5),
S=[1/2]AP•QM=[1/2](t-2)•[4/5]t=[2/5]t
2-[4/5]t,
∴
−
2
5t2+
4
5t(0<t<2)
2
5t2−
4
5t(2<t≤5);
③如图三∵∠DCF=∠ACF,∠CAF=∠D=90°,
,
∴∠DCA+∠DFA=180°.
∴∠AFE=∠DCA=2∠DCF=2∠ACF,
∴∠PQA=[1/2]∠AFE=∠ACF,
∴QP∥CG,∠QPO=∠G=∠AQP,
∴AP=AQ,
∴t=2-t,
∴t=1.
当t=1时,AP=1,过点P做PN⊥AC于点N,
PN=PA•sin∠PAN=PA•sin∠oac=[4/5],
1年前
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