如图所示，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，DE∥AB. （1）当△CDE的面积
如图所示，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，DE∥AB. （1）当△CDE的面积
如图所示，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，DE∥AB.
（1）当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求DE的长；
（2）当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求DE的长.
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tomychen10 幼苗
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1、根据勾股定理，AB = 5
2、DE∥AB，所以 DC：AC = EC： BC= DE ：AB
3、假设 DE：AB的比值为A，则：
（1）△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，△CAB的面积是△CDE的2倍
1/2 x 3 x 4 = 1/2 x 3A x 4A x 2，化简得：2A² = 1，A = √2 / 2 或者 1/√2
D...
2、DE∥AB，所以 DC：AC = EC： BC= DE ：AB
3、假设 DE：AB的比值为A，则：
（1）△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，△CAB的面积是△CDE的2倍
1/2 x 3 x 4 = 1/2 x 3A x 4A x 2，化简得：2A² = 1，A = √2 / 2 或者 1/√2
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