{an}是等比数列,a5-a1=15,a4-a2=6,a3等于多少?要化简步骤.

Eis_La_Ice 1年前 已收到3个回答 举报

tmntsd 幼苗

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设等比数列的公比为 q
a1(q^4-1)=a1(q^2-1)(q^2+1)=15
a1(q^3-q)=a1q(q^2-1)=6
由于两式不为0,a1(q^2-1)也不为0
2式相除
(q^2+1)/q=15/6
q^2-2.5q+1=0
q=1/2 或 q=2
q=1/2代入
a3=-4
q=2代入
a3=4

1年前

10

liangyingnan 幼苗

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设等比数列的公比为 q
a1(q^4-1)=a1(q^2-1)(q^2+1)=15
a1(q^3-q)=a1q(q^2-1)=6
由于两式不为0,a1(q^2-1)也不为0
2式相除
(q^2+1)/q=15/6
2*q^2-5q+2=0
解得q=2或0.5当q=2时,a3=4;当q=0.5时,a3=-1/4

1年前

1

carrotleaf 幼苗

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俩式用a1和q表示,作比,用平方差展开,约去(q^2-1)
解得q为2或0.5: 带入原始式算出a1
用q^2a1 就可算出a3

1年前

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