已知：正方形ABCD与正方形ABEF不共面，N、M分别在AE和BD上，AN=DM．

证明：（方法一）
连结AM并延长交BC于G
则[AN/NE]=[DM/MB]=[AM/MG]
所以MN∥EG…5’
又MN⊄平面BCE
EG⊂平面BCE
故MN∥平面BCE…10’
（方法二）过N做直线NH∥EB交直线AB于H
连结MH
因为[BH/HA]=[EN/NA]=[BM/MD]
所以HM∥AD∥BC…5’
于是平面MHN∥平面CBE
MN⊂平面MHN
所以MN∥平面BCE…10’

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题是中档题，考查直线与平面的平行的证明方法，注意定理条件的正确应用，考查空间想象能力．