先观察下面的解题过程，然后解答问题：

先观察下面的解题过程，然后解答问题：
题目：化简（2+1）（2²+1）（2⁴+1）．
解：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）=（2⁴-1）（2⁴+1）=2⁸-1．
问题：化简（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）…（3⁶⁴+1）．

笑名10 1年前已收到1个回答举报

朱烨18 春芽

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解题思路：根据题意，整式的第一个因式可以根据平方差公式进行化简，然后再和后面的因式进行运算．

原式=[1/2]（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3⁶⁴+1），（4分）
=[1/2]（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3⁶⁴+1），
=[1/2]（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3⁶⁴+1），
=[1/2]（3⁸-1）（3⁸+1）（3⁶⁴+1），
=[1/2]（3⁶⁴-1）（3⁶⁴+1），（8分）
=[1/2]（3¹²⁸-1）．（10分）

点评：
本题考点：平方差公式．

考点点评：本题主要考查了平方差公式，关键在于把（3+1）化简为（3-1）（3+1）的形式，

1年前

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