xf（x）dx积分怎么求?其中f（x）如下所示：

bx_bios 1年前 已收到2个回答 举报
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亦3非 幼苗

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∫[0,+∞]xf(x)dx
=0.02∫[0,+∞]xe^(-0.02x)dx
=-∫[0,+∞]xde^(-0.02x)
=-xe^(-0.02x)|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^(-0.02x)dx
=-e^(-0.02x)/0.02|[0,+∞]
=50

1年前

4

逍香居士 幼苗

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分部积分
F（x）＝50具体分布积分的过程，能写一下吗？谢谢！公式太难写！
∫v（x）u＇（x）dx＝v（x）u（x）－∫v＇（x）u（x）dx
其中v（x）＝x，u＇（x）＝f（x），u（x）＝－50f（x）
所以F（x）＝x【－50f（x）】－∫u（x）dx
＝－50xf（x）＋50∫f（x）dx
＝－50xf（x）－2500f（x）＋C

1年前

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