在三角形ACB中,D是AB边上一点,角ACB=角CDA,E在BC边上,且E到AC、AB距离相等,联结AE交CD于点F.求

在三角形ACB中,D是AB边上一点,角ACB=角CDA,E在BC边上,且E到AC、AB距离相等,联结AE交CD于点F.求三角形CEF形状
烧火凤凰 1年前 已收到1个回答 举报
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treesmart 幼苗

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△CEF为等腰△
证明：
∵E到AC、AB距离相等
∴AE平分∠CAB
∴∠CAE＝∠BAE
∵∠ACB＝∠CDA
∴△ADF相似于△ACE
∴∠AEC＝∠AFD
∵∠AFD＝∠CFE
∴∠AEC＝∠CFE
∴等腰△CEF

1年前 追问

3

烧火凤凰 举报

我初二，没学相似，有别的办法吗

举报 treesmart

△CEF为等腰△ 证明： ∵E到AC、AB距离相等 ∴AE平分∠CAB ∴∠CAE＝∠BAE ∵∠ACB＝∠CDA ∠AEC＝180-∠CAE-∠ACE，∠AFD＝180-∠BAE-∠CDA ∴∠AEC＝∠AFD ∵∠AFD＝∠CFE ∴∠AEC＝∠CFE ∴等腰△CEF
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