有一轻质圆盘,一长为L的轻杆上有一质量为m的小球A,与之垂直的长为2/L的杆上有一m的小球B,
有一轻质圆盘,一长为L的轻杆上有一质量为m的小球A,与之垂直的长为2/L的杆上有一m的小球B,
有一轻质圆盘,一长为L的轻杆上有一质量为m的小球,与之垂直的长为2/L的杆上有一m的小球,求：
1）OA到达竖直位置的速度
2）B能够到达的最高位置
3）运动过程中角速度醉的位置
有一轻质圆盘,一长为L的轻杆上有一质量为m的小球,与之垂直的长为2/L的杆上有一m的小球,求：
1）OA到达竖直位置的速度
2）B能够到达的最高位置
3）运动过程中角速度醉的位置
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设OA到达竖直位置的角速度为ω,B能够到达的最高位置（以O点为参照物）为h,最大角速度为ω0,
1、mgL-mg(L/2)=0.5mω²(L/2)²+0.5mω²L²
ω=√(4g/5L)
速度=ωL=√4gL/5)
2、A的高度=L*√[(L/2)²-h²]/(L/2)=2*√[(L/2)²-h²]
mg(L/2+h)=mg2*√[(L/2)²-h²]
得：h=3L/20
3、最大角速度时,OA与水平夹角为α,
mgLsinα-mg(L/2)(1-cosα)=0.5mω0²(L/2)²+0.5mω0²L²
得：ω²=[10gsinα-5g(1-cosα)]/(4L)=(5g/4L)*(2sinα+cosα-1)
求2sinα+cosα-1的极值,可得√5 - 1
ω²=（√5 - 1）5g/4L
1、mgL-mg(L/2)=0.5mω²(L/2)²+0.5mω²L²
ω=√(4g/5L)
速度=ωL=√4gL/5)
2、A的高度=L*√[(L/2)²-h²]/(L/2)=2*√[(L/2)²-h²]
mg(L/2+h)=mg2*√[(L/2)²-h²]
得：h=3L/20
3、最大角速度时,OA与水平夹角为α,
mgLsinα-mg(L/2)(1-cosα)=0.5mω0²(L/2)²+0.5mω0²L²
得：ω²=[10gsinα-5g(1-cosα)]/(4L)=(5g/4L)*(2sinα+cosα-1)
求2sinα+cosα-1的极值,可得√5 - 1
ω²=（√5 - 1）5g/4L
1年前
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