很有挑战的一道题,纯数学向量的如图,有五个共点力,且F1=10N,求五个力的合力F合【ABCDEF为正六边形】,

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60N,方向FC.
楼主要求纯向量的话：
正六边形中心为O,设向量OC,OB,OA,OF,OE,OD分别为V1,V2,V3,V4,V5,V6
那么F1至F5可以表示成：
V2,V2-V4,V1-V4,V6-V4,V6
所以F=F1+F2+F3+F4+F5=V1+2(V2+V6)-3V4
由于正六边形的特点,易知V2+V6=V1,V4=-V1
代入上式,得F=6V1
|F|=6|V1|=6|V2|=60N
方向与V1即OC的方向相同.

1年前

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zxn1984 幼苗

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∵ABCDEF为正六边形，F1=10N ∴F2=F4=10倍的根号3 N F5=20N F5=F1=10N
又 ∠AFC=∠EFC=60度 ∠BFC=∠DFC度 ∴合力F=20N+5N+5N+15N+15N=60N
其实这类题跟物理的合力类似，找到合力方向，然后把所有力垂直到合力方向，最后相加就可以了注意，如果有相反方向的，记得加上负值就ok了...

1年前

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冬季到dd来看雪幼苗

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60N

1年前

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豆豆在ii 幼苗

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我觉得这道题完全不需要用向量……
首先，∵是正六边形，∴整个图形关于FC对称
用力的正交分解把F1、F2、F4、F5分解为水平竖直的力，则竖直方向上的力可以抵消（大小相等，方向相反）
用平面几何关系可以求得∠AFB=∠BFC=∠CFD=∠DFE=30° 且∠FBC=90°
过ABDE分别向FC作垂线交FC与GHMN（根据对称性，MN与GH重合）
∵AF=10...

1年前

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