已知(ab-2)*(ab-2)+|b-1|=0求：1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+~+1/(a+20

已知(ab-2)*(ab-2)+|b-1|=0求：1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+~+1/(a+2011)(b+2011)的值
oo妖精 1年前 已收到3个回答 举报
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jose23467 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

(ab-2)*(ab-2)+|b-1|=0,
ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2.
1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+~+1/(a+2011)(b+2011)
=1/2*3+1/3*4+.+1/2012*2013
=1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2012-2013
=1/2-1/2013
=2011/4026

1年前

3

Bennybin 幼苗

共回答了1个问题 举报

a=2，b=1
裂项求和，所以值为2011/4026

1年前

2

游灵 幼苗

共回答了563个问题 举报

(ab-2)²+|b-1|=0
ab-2=0 b-1=0 b=1
a-2=0 a=2
1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+....+1/(a+2011)(b+2011)
=1/3×2+1/4×3+....+1/2013×2012
=1/2-1/3+1/3-1/4+....-1/2012+1/2012-1/2013
=1/2-1/2013
=2011/4026

1年前

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