闹钟12时整,时针和分针重合,当时针与分针再次重合是几时几分?第一次构成直角是几时几分（有算式）

把表盘分为60个格,一小时内分针走60格,时针走5格,这样当分针走1格时,时针走5/60=1/12格.
首先可以断定出这次重合是在1点到2点之间,这就像长跑比赛中的最快的选手赶上最慢的选手造成的套圈,在12点到1点范围内肯定分针是比时针快很多的,不可能重合.这样有设1点后重合时分针走了x格,而时针在“领跑”5格基础上又走了x/12格,有x=x/12+5,得到了x=60/11,是1时5分27秒.
而第一次构成直角就在12点到1点范围内了,直角是15格,还是设分针走了x格,有x-x/12=15,为12时16分21秒.