从甲、乙等6名同学中挑选3人参加某公益活动，要求甲、乙至少有1人参加，不同的挑选方法共有（ ）
从甲、乙等6名同学中挑选3人参加某公益活动，要求甲、乙至少有1人参加，不同的挑选方法共有（ ）
A. 16种
B. 20种
C. 24种
D. 120种
A. 16种
B. 20种
C. 24种
D. 120种
赞 次元大介 幼苗
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解题思路：要求甲、乙中至少有1人参加的对立事件是甲和乙都不参加，所以从事件的反面入手来解，从6个同学中挑选3名参加某项公益活动的结果数减去从甲、乙之外的4个同学中挑选3名参加某项公益活动的结果数，即得所求．
：∵从6个同学中挑选3名参加某项公益活动有
C36种不同挑选方法，
从甲、乙之外的4个同学中挑选3名参加某项公益活动有
C34 种不同挑选方法；
∴甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有
C36-
C34 =20-4=16 种不同挑选方法
故选A．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 此题重点考查组合的意义和组合数公式，由题目中的“至少”知道从反面排除易于解决，这和概率中的对立事件考虑方法一样，正难则反原则．
1年前
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