从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动,要求甲、乙中至少有1人参加,则不同的挑选方法共有(  )

从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动,要求甲、乙中至少有1人参加,则不同的挑选方法共有(  )
A. 70种
B. 112种
C. 140种
D. 168种
长小脸 1年前 已收到1个回答 举报

ruiruione 幼苗

共回答了13个问题采纳率:100% 举报

解题思路:根据题意,分析可得,甲、乙中至少有1人参加的情况数目等于从10个同学中挑选4名参加公益活动挑选方法数减去从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加公益活动的挑选方法数,分别求出其情况数目,计算可得答案.

∵从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有C104种不同挑选方法;
从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有C84种不同挑选方法;
∴甲、乙中至少有1人参加,则不同的挑选方法共有C104-C84=210-70=140种不同挑选方法,
故选C.

点评:
本题考点: 组合及组合数公式.

考点点评: 此题重点考查组合的意义和组合数公式,本题中,要注意找准切入点,从反面下手,方法较简单.

1年前

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