如图,在正方形ABCD中,延长BC到点E,使CE=AC,连接AE,AE交CD于点F,则CE：FC=?

fenfen002 1年前已收到2个回答举报

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因为FC平行于AB
所以可求△FCE相似于△ABE
所以EC/EB=FC/AB
所以EC/FC=EB/AB
因为AC为正方形对角线,所以AC=根号2*AB
因为CE=AC=根号2*AB
所以EB=（根号2+1)AB
所以EC/FC=EB/AB=（根号2+1）/1=根号2+1

1年前

ailina50 幼苗

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设正方形的边长为a，则AC=CE=根号2*a
因为，AD平行BE，所以三角形ADF形似于△CFE
所以DF/CF=AD/CE,所以CF=根号2*DF
又因为DF=CD-CF，所以CF=根号2*（a-CF），CF=根号2*a/(1+根号2)=（2-根号2）a
所以CE/FC=根号2/(2-根号2)=根号2+1

1年前

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