已知函数f（x）=lnx-a2x2+ax（a∈R）．（1）当a=1时,求函数f（x）最大值；（2）若函数f（x）在.

已知函数f（x）=lnx-a2x2+ax（a∈R）．（1）当a=1时,求函数f（x）最大值；（2）若函数f（x）在...
已知函数f（x）=lnx-a2x2+ax（a∈R）．
（1）当a=1时,求函数f（x）最大值；
（2）若函数f（x）在区间（1,+∞）上是减函数,求实数a的取值范围．

goddy123 1年前已收到4个回答举报

nefersisea 幼苗

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a2x2?什么意思?
（1）显然是利用导数确定其单调性,列表求得最大值；（注意先求定义域）
（2）在在区间（1,+∞）上是减函数=>f'(x)

1年前

春天之百合幼苗

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把a＝1带入原式得f（x）＝lnx-x² x
求导f'（x）＝1/x-2x 1
令＝0则x＝（1 √5）/4或许x＝（1-√5）/4
列表则这两个为极值带入就好了

1年前

yy风翎子幼苗

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a=1,f'(x)=1/x-2x+1
f'(x)=0,x=1
当00f单调增
当x>1时f'(x)<0f单调减
f(1)=0则f有最大值0
f'(x)=-2a^2*x+a+1/x<0,x>1
则2a^2*x^2-ax-1>0
(ax-1)(2ax+1)>0
a=0时不可能
a>0时解得x>1/a解集包含(1,+无穷)

1年前

秋月风无痕幼苗

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1年前

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