有一楼梯共有10级，规定每次只能向上走1级或者2级，要登上第10级阶梯，共有（　　）种不同的走法.

解题思路：上第1级有1种方法，
上第2级有1、1，和2这2种方法，
上第3级，可以从第1级上1、1或2，或第2级上1这3种方法，3=1+2，
同理，
上第4级2+3=5种方法，
上第5级3+5=8种方法，
上第6级5+8=13种方法，
上第7级8+13=21种方法，
上第8级13+21=34种方法，
上第9级21+34=55种方法
上第10级34+55=89种方法．
这个走法随着台阶的增多，依次为：
1、2、3、5、8、13、21、34、55、89
从第三项开始，每项=他之前的两项的和．

第一台阶有1种走法，
第二台阶有2种走法，
第三台阶有1+2=3种走法，
第四台阶有2+3=5种方法，
…
即斐波那契数列
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，
登上第10级阶梯，共有89种不同的走法．
故选：B．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 解决此题的关键是从简单情形入手，找出规律，利用规律解决问题．

设n级的楼梯有an种不同的方式 那么在上到n+2阶台阶之前他到过第n+1阶或没到过，那么他必须是从第n阶直接到an的
如果他到过第n+1阶 那么只有一种方式从第n+1阶到第n+2阶
如果他没到过第n+1阶 那么他从n直接到第n+2阶
因此a(n+2)=a(n+1)+an 而a1=1,a2=2
所以a3=3 a4=5 a5=8 a6=13 a7=21 a8=34 a...

1）每次登1级
2）每次登2级
3）1+1+1+1+1+1+1+1+2
4）1+1+1+1+1+1+2+2
5）1+1+1+1+2+2+2
6）1+1+2+2+2+2

全部用一级
有一步为2级
有两步为2级
有三部为两级、
有四部为两级
有五步为两级来求
第一种 1种、
第二种C（1 9）=9种
第三种 C（2 7）=21种
第四种C( 3 5）=10种
第五种 C（4 6）=15种
最后也是一种 共有1+9+21+10+15+1=57 改来改去我也不知道对不对了 ...