某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元,卖出的价格是每份0.50元,卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给

某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元,卖出的价格是每份0.50元,卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社.经验表明,在一个月(30天)里,有20天只能卖出150份报纸,其余10天每天可以卖出200份.设每天从报社买进报纸的份数必须相同,那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大?最大利润是多少?
秒针男孩 1年前 已收到1个回答 举报

不是我是他 幼苗

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解题思路:利润=每份报纸的利润×份数,但要注意分前20天和后10天的,卖出的和退回的.

设该报亭每天从报社买进报纸x(份),所获月利润为y(元).(1分)
根据题意,得
y=20×(0.50-0.30)×150+20×(0.10-0.30)(x-150))+10×(0.50-0.30)x.
(150≤x≤200)(4分)
即y=-2x+1200.(150≤x≤200)(5分)
∵-2<0
∴函数在150≤x≤200时,y随x的增大而减小,(6分)
∴当x=150时,y有最大值
最大值为:-2×150+1200=900(元).(8分)
答:报亭每天从报社买进150份报纸时,每月获得利润最大,最大利润为900元.(9分)

点评:
本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: (1)根据题意准确列出利润表达式.
(2)利用一次函数求最值时,主要应用一次函数的性质;
(3)用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题.

1年前

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