求方程的通解：（x^2－1）y'＋2xy－cosx＝0 跪谢）

xuyang901 1年前 已收到5个回答 举报
赞

huziwei 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

可以化简为一阶非齐次方程dy/dx+2xy/(x^2-1)=cosx/(x^2-1)其中P(x)=2xy/(x^2-1),Q(x)=cosx/(x^2-1),最后结果为y=(x^2-1)(sinx+C)

1年前

5

space 幼苗

共回答了333个问题 举报

y'

really Derivative

yes or no

1年前

2

bcde2 幼苗

共回答了664个问题 举报

(x^2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0,
P(x,y)=2xy-cosx,
Q(x,y)=x^2-1,
∂P/∂y=2x,
∂Q/∂x=2x,
∂Q/∂x=∂P/∂y,
是一个全微分方程，
u(x,y)=∫[0，x](2xy-cosx)d...

1年前

1

danfei312 幼苗

共回答了2个问题 举报

分析：（cosx-2xy）dx=（x^2－1）dy
sinx-x^2y+c=（x^2－1）y
sinx+y=c

1年前

0

六月父 幼苗

共回答了1个问题 举报

这是一阶非齐次线性方程

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 1.814 s. - webmaster@yulucn.com