在四边形ABCD中,AE是∠BAF的角平分线,CF是∠ECD的角平分线,AE‖CF,求∠AEC与∠D的关系

peggy1341 1年前 已收到3个回答 举报
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谈红笺 幼苗

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因为AE||CF 所以 ∠EAF=∠CFD ∠BEA=∠ECF
因为 AE CF 分别是角平分线,所以∠BAE=∠EAF=∠CFD ,∠BEA=∠ECF=∠FCD
所以∠B=∠D
∠AEC=∠B+∠BAE=∠D+∠CFD
根据条件只能得出这些结论,无法证明角AEC=角AFC.
要证明出∠AEC=∠D+∠CFD根本不需要那么多条件,而要更深入证明其关系需要多一个条件.

1年前

3

tianya_444444 幼苗

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角D=角B
角AEC=角AFC
证明如下
因为AE‖CF,AE是∠BAF的角平分线,CF是∠ECD的角平分线
则AEB=BCF=DCF,BAE=DAE=DFC
所以BAE相似于DCF
角D=角B角AEC=角AFC

1年前

1

髑髅之眼 幼苗

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2∠AEC-∠D=180

1年前

0
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