急!任意角两角和差正余弦公式的证明

急!任意角两角和差正余弦公式的证明

这个证明中为什么AC=BD啊?

顺便求简单点的任意角两角和差正余弦公式的证明

还有····课本上说可以用cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB为基础由诱导公式推到其他的公式怎么推导···

蒲柳 1年前 已收到2个回答 举报
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刨坑埋罗 幼苗

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∠BOC=∠DOA=β
则：
∠AOC=∠BOD=α＋β
则：
AC=BD
又：A(1,0)、B(cosα,sinα)、C(cos(α＋β),sin(α＋β))、D(cosβ,sinβ)
利用两点间距离公式,计算化简后,得：
cos(α＋β)=cosαcosβ－sinαsinβ
分别以－β、(π/2)＋β等代入,就可以得到：
cos(α－β)=cosαcosβ＋sinαsinβ
sin(α＋β)=sinαcosβ＋cosαsinβ
sin(α－β)=sinαcosβ－cosαsinβ

1年前

3

DU_ZZ 幼苗

共回答了3个问题 举报

角AOC=角BOD=α+β 用全等三角型就能证明出AC=BD

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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