已知两圆x^2+y^2-2x-6y-1=0和x^2+y^2-10x-12y+m=0求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程

已知两圆x^2+y^2-2x-6y-1=0和x^2+y^2-10x-12y+m=0求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长

风动荷叶 1年前已收到1个回答举报

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m=45时两圆的公共弦所在直线的方程为：
（x^2+y^2-2x-6y-1）-（x^2+y^2-10x-12y+45）=8x+6y-46
=0
即：4x+3y-23=0
x^2+y^2-2x-6y-1=0
(x-1)^2+(y-3)^2=11
是圆心在(1,3),半径平方为11的圆
圆心（1,3）到公共弦4x+3y-23=0的距离=|4+9-23|/√(3^2+4^2)=2
所以,弦长=2*√（11-2^2)=2√7

1年前

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