某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动5

某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.7s,则:
(1)该摆摆长为______cm,周期为______s.
(2)如果测得g值偏小,可能的原因是______
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.测量悬线长度作为摆长,没有加上摆球的半径
C.开始计时时,秒表过迟按下
D.实验中误将49次全振动次数记为50次
(3)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中,测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录数据如下:
[L/m]0.50.80.91.01.2
T2
S2
2.023.203.614.004.84
试以l为横坐标,T2为纵坐标,作出T2-l图线,并利用此图线求出重力加速度为______m/s2.(小数点后保留两位有效数字)
Gracebi 1年前 已收到1个回答 举报

样条函数 幼苗

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解题思路:单摆的摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和.根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式,从而判断出g值偏小的原因.得出图线斜率的物理意义,从而求出重力加速度的表达式.

(1)单摆的摆长为:l=l′+
d
2=97.50cm+1.00cm=98.50cm;
周期T=
t
50=
99.7s
50=1.994s=1.99s
(2)由单摆周期公式T=2π

l
g⇒g=
4π2l
T2
A.测摆线长时摆线拉得过紧,会使l变大,故会使g变大.故A错误.
B、测量悬线长度作为摆长,没有加上摆球的半径,l变小,故会使g变小.故B正确.
C、开始计时时,秒表过迟按下,会使周期T变小,故会使g变大,故C错误.
D、实验中误将49次全振动次数记为50次,会使周期T变小,故会使g变大,故D错误.
故选:B.
(3)根据表格中的数据选择合适的标度,作出T2-l图线如图所示:
由单摆周期公式T=2π

l
g⇒T2=
4π2
gl
即作出的T2-l图线的斜率k=
4π2
g
故g=
4π2
k,由图可知k=4,所以g=π2=9.86m/s2
故答案为:(1)98.50;1.99;(2)B;(3)9.86.

点评:
本题考点: 用单摆测定重力加速度.

考点点评: 本题关键要掌握实验的原理:单摆的周期公式T=2πlg,要能根据实验原理,分析实验误差,通过数学变形,研究l-T2图线的物理意义.

1年前

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