一列简谐波沿直线传播，A、B、C是直线上的三个质点，如图所示，某时刻波传到了B点，A点刚好处于波谷位置．已知波长大于3m

（1）若AB=（n+[1/4]）λ，
λ=[AB
n+
1/4]=[20/4n+1] m，（n=0.1，2，、）
由于3m＜λ＜5m，则n取1，得到λ=4m，v=[λ/T]=40m/s
AC=vt+λ=（40×0.5+4）m=24m
若AB=（n+[3/4]）λ，λ=[AB
n+
3/4]=[20/4n+3]m＜3m，故不符合题意．
（2）AB距离为5m，波长为4m，则波传到B点时A已振动[5/4]T时间．
则A点运动的路程为：S=
t+
5T
4
T•4A=（[0.5/0.1]+[5/4]）×20cm=125cm=1.25m
答：（1）A、C相距24m．
（2）到此时为止，A点运动的路程为1.25m．

点评：
本题考点： 波长、频率和波速的关系．

考点点评： 本题关键要考虑空间的周期性，列出距离与波长关系的通项式．通过分析推理，深刻理解波动的本质，培养运用数学知识解决物理问题的能力．