用1到9这九个数字各一次,组成一个被减数、减数、差都是三位数的正确的减法算式,其中差最大是多少?

被减数数字和+差和减数的数字和=45
这个不用说了,一到九各用一次,从一加到九就是四十五.
和与差的奇偶性
这个是说两个数相加和相减时,要么都是奇数,要么都是偶数.
只可能出现一次进位
这应该是反过来算,即在差加上减数等于被减数这个式子中,差一定是奇数（由前一句）.
设被减数为abc,减数为xyz,差为mnp.如果运算过程中没有进位的话.则a=x+m,b=y+n,c=z+p.而九个数之和是45,所以a+b+c=30.这显然是不可能的.所以运算中必然有进位,因为式子中没有0,所以只能有一次进位.
则被减数数字和是18.
这个可以这样算,因为有一次进位,假设是从个位向十位进位,则有10+c=z+p,b-1=n+y,a=x+m.所以a+b+c+10-1=m+n+p+x+y+z.即将a+b+c和m+n+p+x+y+z分别看做整体,可以得出a+b+c=18
先考虑个位向十位进1：差最大是8□□,被减数是9□□,被减数个位与十位数字和是9,经试验均无法得到.再考虑十位向百位进1,差最大是78□,尝试差最大是784.936-152=784.
下面就是去试数了.过程我就不赘述了.

此题有点复杂：首先确定两个数字，被减数百位为9,减数百位为1.那差百位只能为8或7,假设为八则所剩数字为2、3、4、5、6、7。从被个入手筛选合适组合，如若被个为二则减个为5差个为7，则所剩数字无法够成三数十位。同理被个为3、4、5、6、7都不可以。所以差百位一定为七，则所剩数字为2、3、4、5、6、8，同上从被个入手筛选合适组合有：945，162，783；936，152，784；所以差最大为78...