所有n阶非可逆矩阵的集合为全矩阵空间Mn（R）的子空间.（×）请问老师这道题为何错误!

落叶800 1年前 已收到1个回答 举报
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欹珂 幼苗

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要想构成子空间,必须满足两个条件：任取A,B位于E,则A+B位于E,kA位于E.其中E是不可逆矩阵的集合.
但可取A＝1 0
0 0
B＝0 0
0 1
则A+B＝1 0
0 1是可逆阵,不位于E中.
上面举的是2阶方阵,一般的n阶方阵也很容易,
取A是a11=1,其余是0的方阵,B是b22=b33=.=bnn=1,其余是0
的方阵,则A+B是单位阵,可逆.

1年前 追问

9

落叶800 举报

http://zhidao.baidu.com/question/448628847.html?quesup2老师帮忙解答链接百度知道的题，也是向量的！有分！
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