线性代数的一道题,不太会化简.我化简完总有A

线性代数的一道题,不太会化简.我化简完总有A
A^-1XA*=A^-1B-A*XB 求X 已知A*和B
A^-1是A的逆
眼鏡豬 1年前 已收到2个回答 举报
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A20011330 花朵

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A^-1XA* = A^-1B - A*XB ,两边前乘A,得
XA* = B - AA*XB,因 AA* = |A|E,则
XA* = B - |A|XB
X (A*+ |A|B）= B
X = (A*+ |A|B)^(-1)B,
因 |A* | = |A|^(n-1) ,则 |A| = |A* |^[1/(n-1)],故
X = {A*+ |A*|^[1/(n-1)]B}^(-1)B,

1年前

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rain20070802 幼苗

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A^-1XA*=A^-1B-A*XB
两边乘以A，并注意A*=│A│A^-1，得XA*=B-│A│XB
X(A*+│A│B)=B
X=B(A*+│A│B)^-1=B(A^-1+B)^-1/│A│非常感谢！但是题目已知的是A*和B，所以采纳其它了。谢了⊙﹏⊙b汗。X=B(A*+│A│B)^-1我都给出答案了。
以后这种问题我再也懒得答了。但A是不知道的。。我一开始不知...

1年前

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