逆向利用等式a分之一减去b分之一等于a乘b分之b-a,求1加二分之一加六分之一加……加n(n+1)分之1,

Shannon_y 1年前 已收到1个回答 举报
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shu416 花朵

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1+1/2+1/6+.+1/n(n+1)
=1+1/1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)
=1+1-1/(n+1)
=(2n+1)/(n+1)

1年前 追问

10

Shannon_y 举报

1/n-1/(n+1)这一步是怎么回事？

举报 shu416

n分之一减去n+1分之一的差就等于n(n+1)分之一 这是已知中的条件：a分之一减去b分之一等于a乘b分之b-a
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