已知函数f(x)=4lnx-x^2,函数g(x)=f(x)+m-ln4,若方程g(x)=0在[1/e,2]上恰好有两解,

已知函数f(x)=4lnx-x^2,函数g(x)=f(x)+m-ln4,若方程g(x)=0在[1/e,2]上恰好有两解,则的取值范围?要详...
已知函数f(x)=4lnx-x^2,函数g(x)=f(x)+m-ln4,若方程g(x)=0在[1/e,2]上恰好有两解,则的取值范围?急,
童话苹果 1年前 已收到4个回答 举报
赞

冰寒号鸟 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

g(x)=4lnx-x²+m-ln4
g'(x)=4/x-2x=-2(x+√2)(x-√2)/x
x∈[1/e,√2),g'(x)>0,递增
x∈(√2,2],g'(x)0
解得：2

1年前

7

懒虫虫II 幼苗

共回答了8个问题 举报

是求m的取值范围？

1年前

2

leeyh111 幼苗

共回答了2个问题 举报

g(x)=4lnx-x^2+m-ln4
求导得g'(x)=4/x-2x=(4-2x^2)/x
令g'(x)=0 => x=√2
可知当x∈[1/e,√2）时 g'(x)>0 g(x)单调增
当x∈[√2,2] 时g'(x)<=0 g(x)单调减
若使题意成立 则
.当x=√2时 g(√2)=4ln√2-(√...

1年前

1

feng19841 幼苗

共回答了6个问题 举报

g(x)=4lnx-x^2+m-ln4
求导得g'(x)=4/x-2x=(4-2x^2)/x
令g'(x)=0 => x=√2
可知当x∈[1/e,√2）时 g'(x)>0 g(x)单调增
当x∈[√2,2] 时g'(x)<=0 g(x)单调减
若使题意成立 则
.当x=√2时 g(√2)=4ln√2-(√...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.059 s. - webmaster@yulucn.com